Profesyonel futbol yaşamına 2008 yılında Zbrojovka Brno takımında başlayan Josef Sural, 2011 yılında Slovan Liberec'e transfer oldu. Kulübüyle 2011-12 sezonunda şampiyonluk yaşadı. 13 Ocak 2016'da Sparta Praha'a transfer oldu. 2018-19 sezonu ara transfer döneminde Süper Lig takımlarından Alanyaspor ile bir yılı opsiyonlu 2,5 yıllık sözleşme imzaladı. Sporcu takımı Alanyaspor ile 29 Nisan 2019'da maç dönüşü bindikleri aracın devrilmesi sonucu meydana gelen kazada 29 yaşında ölmüştür.
