Sol kanat bölgesinde oynamaktadır. Fakat forvet olarak da görev yapabilir. Griezmann Fransa'nın U-19, U-20 ve U-21 takımlarında forma giydi. 2010 yılında, 2010 UEFA Avrupa 19 Yaş Altı Şampiyonası'nı kazanan takımda da forma giydi.
Kulüp kariyeri
İlk yıllar
Griezmann Mâcon'da doğdu. Babası Alain, bir belediye meclisi üyesiydi ve Alsas kökenli olduğu için soyadı Almancadır.[1] Annesi Isabelle, eski bir hastane temizleyicisi ve Portekiz kökenli biridir. Annesinin babası Amaro Lopes, 1957 yılında inşaatlarda çalışmak üzere Fransa'ya geldiğinde Isabelle doğdu ve torunu bir bebek iken 1992 yılında vefat etmiştir. Griezmann çocukken, sık sık Paços de Ferreira'ya yaptığı gezilerde tatilini geçirdi. Kariyerine UF Mâcon'da başladı.
2005 yılında, Montpellier'de deneme sırasında Real Sociedad'a karşı oynanan dostluk maçında forma giydi. Maçın ardından, Real Sociedad kulübünün yetkilileri Griezmann'a bir haftalık denemeye aldılar. Kulüp daha sonra ailesi ile temasa geçti ve oyuncu ile gençlik sözleşmesi imzaladı. Griezmann'ın ailesi başlangıçta İspanya'ya taşınmak için isteksiz oldular fakat bir zaman sonra kabul ettiler.
REAL SOCİEDAD
Kulübün alt yapısında 4 yıl geçirdi. 2009-10 sezonu öncesinde teknik direktör Martín Lasarte tarafından A takıma alındı.
2 Eylül 2009 tarihinde, Copa del Rey'de mücadele eden Rayo Vallecano ile karşılaştılar. Maçın 77.dakikasında oyuna girdi fakat maç 2-0 mağlubiyet ile sonuçlandı. Dört gün sonra Real Murcia ile yapılan maçta forma giydi ve kariyerinin ilk lig formasını giymiş oldu. Maç 0-0 berabere sonuçlandı. 27 Eylül'de Huesca'ya karşı gol atarak kariyerinin ilk profesyonel golünü atmış oldu. İki hafta sonra Salamanca karşısında da gol attı ve maç 2-0 galibiyet ile sonuçlandı.
8 Nisan 2010 tarihinde, Griezmann Real Sociedad ile ilk profesyonel sözleşmesini imzaladı. Sözleşme 2015 yılına kadar sürecek ve sözleşmede ayrıca 30 Milyon Euro serbest kalma maddesi bulunmaktadır. Sözleşme imzalamadan önce Manchester United, Arsenal, Lyon, Saint-Étienne, Auxerre gibi takımların ilgisini çekmeyi başardı.
ATLÉTİCO MADRİD
28.07.2014 tarihinde Atlético Madrid'in resmi internet sitesinde, profesyonel oyuncu Griezmann'ı transfer ettiklerini duyurdu. Transfer ücreti olarak Real Sociedad'a 30.000.000€ ödediğini açıkladı. İlk maçına Supercopa de España'da Real Madrid CF karşısında 57. dakikada dahil olmuştur. İlk golünü ise UEFA Şampiyonlar Ligi grup maçında Olimpiakos'a atmıştır.
MİLLÎ TAKIM KARİYERİ
23 Şubat 2010 tarihinde, Real Sociedad'da geçirdiği başarılı sezonlardan sonra Ukrayna'ya karşı oynanılacak olan U-19 maçı için Fransa kadrosuna çağrıldı. 2 Mart günü, Ukrayna karşısında forma giyerek ilk kez U-19 forması giymiş oldu. Maç 0-0 beraberlik ile sonuçlandı.
7 Haziran 2010 tarihinde, 2010 UEFA Avrupa U-19 Futbol Şampiyonası için 18 kişilik Fransa kadrosuna seçildi.
28 Eylül 2010 tarihinde, Portekiz ve Juventus ile oynanılacak olan dostluk maçına da çağrıldı. Fakat sakatlığından dolayı son anda kadrodan çıkartıldı. Ertesi ay, Rusya'ya karşı oynanılacak dostluk maçı için Gabriel Obertan tarafından Fransa 21 yaş altı millî futbol takımına çağrıldı.
9 Şubat 2011 tarihinde İngiltere ile oynanılan maçta U20 Fransa adına ilk kez forma giymiş oldu. 10 Haziran 2011 tarihinde, U-20 FIFA Dünya Kupası için 21 kişilik kadroya dahil edildi.
2012 Kasım ayında, Griezmann'ın disiplinsiz hareketlerinden dolayı 31 Aralık 2013 tarihine kadar millî forması askıya alındı.
10 Haziran 2016 tarihinde başlayan Fransa'nın ev sahipliği yaptığı turnuvada 6 gol atarak gol kralı olmuştur ve finalde Portekiz'e yenilerek turnuvaya veda etmiştir
14 Haziran 2018 tarihinde başlayan ve Rusya'nın ev sahipliğini yaptığı 2018 FIFA Dünya Kupasında Fransa millî futbol takımında oynamıştır. Toplamda 4 gol ve 2 asistle turnuvayı şampiyonlukla bitirmiştir.