Zeki, 6 Aralık 1931’de, Bursa’nın Hisar semtinde Hayriye Hanım ve Kaya Bey’in tek çocuğu olarak dünyaya geldi.
Müren ailesi, Üsküp’ten Bursa’ya yerleşmişti. Ortapazar Caddesi’ndeki 30 numaralı ahşap evde yaşamaya başlamışlar; aralarına katılan Zeki ile çekirdek aile tamamlanmıştı. Kaya Bey, İnşaat Mühendisiydi, ayrıca kereste tüccarlığı da yapıyordu.
Zeki, ufak tefek, çelimsiz bir çocuktu. Hani şu bir kadının diğer kadına “Aa, sen bu çocuğu hiç yedirmiyor musun?” diye annelik mertebesinde üstünlük sağlatacak bir görünümdeydi. Ayrıca fazlasıyla da duygusaldı. Daha çocuk zamanlarından duygusallığını her durumda hissettirirdi.
Bütün bunların dışında en önemlisi Zeki’nin musikiye yeteneği vardı ve babası bunun farkına şükürler olsun ki çok erken varmıştı. Aslında bu fark ediş, Zeki’nin yıllar sonra bir “Sanat Güneşi” olacağının ilk adımıydı.
Eğitim hayatı
Zeki, eğitim hayatına Bursa Osmangazi İlkokulu’nda başladı. Zeki’nin müziğe olan yatkınlığı öğretmenlerinin de dikkatinden kaçmamıştı. Müzikli okul müsamerelerinde oynamaya başladı. İlk rolü, çobanlıktı daha sonra hep başroldeydi. Onda bir ışık vardı; parlıyordu.
Babası oğlunun ayrıca müzik eğitimi alması gerektiğini biliyordu. Zeki, Tamburi İzzet Gerçeker’den solfej ve sanat müziği usul dersleri aldı. Kişisel yetilerini geliştireceği becerileri için bilgilenmişti.
Ortaokulu da yine Bursa’da tamamladı. 1946’da ilk bestesini yapmış; gözünü daha fazlasına dikmişti. Bundan sonrasında notalar onu İstanbul’dan çağırmaya başlamıştı. Büyük musiki üstatlarından ders almak, onları yakından dinlemek istiyordu. Bu isteğini babasıyla paylaştı; Kaya Bey’in onayından geçmişti. Sadece lise hayatının değil birçok şeyin daha başlangıcıydı bu. Zeki, İstanbul Boğaziçi Lisesi’nden birincilikle mezun oldu.
Musiki eğitimi
1949’da lise eğitimini sürdürürken, bir yandan da sinema yönetmeni ve senaryo yazarı olan Arşavir Alyanak’ın babası ünlü Musiki Üstadı Agopos Efendi ve Udi Kirkor Efendi’den ders almaya başladı. Sonraki yıllarda Refik Fersan ve Şerif İçli’den Fasıl Musikisi, Klasik Türk Müziği makamlarında eğitim aldı.
Şükrü Tunar’la da beste yapmak üzerine çalıştı. 1949’da, ilk şarkısı ve akrostişi “Zehretme bana hayatı cananım”ı besteledi. İstanbul Radyosu’nda Suzan Güven, şarkıyı “Bursalı Zeki Müren’in Acemkürdi Şarkısı” anonsuyla sundu ve Zeki, henüz 17 yaşındaydı.