1970 yılında Ankara Devlet Konservatuarı'ndan mezun oldu. Tiyatro sahnelerine IV. Murat oyunu ile giriş yaptı. Hacettepe Üniversitesi Devlet Konservatuarı'nda "Sahne ve Diksiyon" dersleri veren Tekindor, daha sonra aynı görevini 1998 yılına dek Bilkent Üniversitesi Tiyatro Bölümü'nde sürdürdü. Onun daha büyük kitlelerce tanınması, TRT televizyonunda 1976-1977 yıllarında yayınlanan 'Mc Millan ve Karısı' dizisindeki, Rock Hudson'ın oynadığı Emniyet Müdürü Stewart McMillan karakterini seslendirmesiyle oldu. Daha sonra Yücel Çakmaklı`nın yönettiği 1983 yapımı Küçük Ağa dizisiyle çok tanınan bir sima oldu.
Beyazperde ile ilk tanışması ise Başar Sabuncu'nun yönettiği ve Müjde Ar ile başrollerini paylaştığı Kaçamak (1987) filmi ile oldu. Bir taraftan tiyatro oyunlarında rol alıp, TRT'de yayınlanan yabancı film ve dizi filmleri için seslendirme yaparken, diğer taraftan Dönemeç (1988), Önce Canan (1988) gibi TV dizilerinde ve Son Türbedar (1996), Kerem (1999) gibi TV filmlerinde rol aldı. Ardından oldukça büyük izlenme oranlarına ulaşma başarısı yakalayan Yılan Hikayesi (1999) dizisinde Sinan adında Kral lakaplı önemli bir rol üstlendi.
Bunu Tutku Çemberi (2000), Üzgünüm Leyla (2002) ve Çaylak (2003) dizileri takip etti. Aynı yıl, kariyerinin ikinci sinema filmi Karşılaşma 'da oynadığı rol ile 2003 Ankara Film Festivali'nde En İyi Erkek Oyuncu ödülünü aldı. Yine 2003 yılında rol aldığı Bir İstanbul Masalı dizisi, televizyon ekranlarında oldukça önemli başarılar elde etti. 2004 yılında, Ahmet Ümit'in aynı adlı polisiye romanından uyarlanan Şeytan Ayrıntıda Gizlidir adlı TV dizisinde rol aldı. Aynı yıl iki sinema filminde birden rol aldı.
Bunlardan ilki 5 farklı Türk yönetmeninin 5 farklı öyküye imza attığı Anlat İstanbul, diğeri ise Türkiye'de çok büyük bir gişe başarısı elde eden, Çağan Irmak'ın yönettiği Babam ve Oğlum 'du. İzmirli köy ağası Hüseyin Efendi'yi canlandırdığı bu film, Tekindor'a 27. SİYAD Türk Sineması Ödülleri'nde ve 13. ÇASOD Ödülleri'nde En İyi Erkek Oyuncu Ödülleri kazandırdı. Çetin Tekindor, sinema ve dizi oyunculuğuna halen devam etmektedir.
2016 yılında İçerde adlı dizide rol almıştır.
Oynadığı Bazı Tiyatro Oyunları
Rita'nın Şarkısı
Müfettiş
Kral Lear
Kadınlar Devleti
Üç Kuruşluk Opera
Mutlu Son
Kim Korkar Hain Kurttan
Cumhuriyet Kızı
Fil Adam
İkinci Bölüm
Kuvayi Milliye
Göğe Açılan Pencere
Yılın Kadını
Lvanta Çiçekler
Fizikçiler
Yedi Kocalı Hürmüz
Beket
Bir Bardak Su
Kara Ağaçlar Altında
Rita'nın Şarkısı
Osmancık
Özgürlüğün Bedeli
Hep Vatan İçin
Küçük Esma Sultan
İnsandan Kaçan
Hürrem Sultan
Yelpaze
Düşüş
Görüşme-Kutlama-Çağrı
Emin Diye Biri
Fatih
Ben Kimim
Andora
Maymun Davası
Romeo ve Juliet
4.Murat
Sırça Kümes
Güneşin Çocukları
Genç Werther'in Yeni Acıları
Ödülleri
Ankara Sanat Kurumu 1978 En İyi Erkek Oyuncu Genç Werther'in Acıları
Ankara Sanat Kurumu 1987 En İyi Erkek Oyuncu Kim Korkar Hayin Kurttan
Kültür Bakanlığı En İyi Erkek Oyuncu Ödülü 1987 Kim Korkar Hayin Kurttan
Ankara Sanat Kurumu 1999 En İyi Erkek Oyuncu Mutlu Son
TÜRSAK 2009 En İyi Erkek Oyuncu Ulak
Filmografisi
İçerde 2016
Kara Dayı 2012-2014
Bir Çocuk Sevdim 2011
Deli Saraylı 2010
Av Mevsimi 2010
Dersimiz Atatürk 2009
Ulak 2007
Asi (dizi): 2007
Anadolu Kaplanı - 2006
Rüya Gibi - 2006
İlk Aşk - 2006
Kabuslar Evi: Hayal-i Cihan - 2006
Ödünç Hayat - 2005
Babam ve Oğlum - 2005
Anlat İstanbul - 2004
Şeytan Ayrıntıda Gizlidir - 2004
Çaylak - 2003
Bir İstanbul Masalı - 2003
Karşılaşma- 2002
Tutku Çemberi - 2000
Üzgünüm Leyla - 2000
Kerem - 1999
Yılan Hikayesi - 1999
Son Türbedar - 1996
Türk Vakıf Medeniyeti - 1990
Ölümünün 400. Yılında Mimar Sinan - 1988
Dönemeç - 1988
Önce Canan - 1988
Kaçamak - 1987
Yavrularım - 1984
Küçük Ağa - 1983
Sırça Kümes - 1977