İstanbul’da doğan Burcu Çetinkaya’nın babası İlhan Çetinkaya, otomotiv ve taşımacılık sektörlerinde üst düzey bir yöneticidir. Özel Bebek Yeni Yıldız ilkokulunu bitirdikten (1992) sonra girdiği Robert College'da önce orta (1996) ardından da lise eğitimini (1999) tamamladı. Koç Üniversitesi’nin Ekonomi bölümünden 2005 yılında mezun olduktan sonra senaristlik ve satış-pazarlama konularında iş hayatına atıldı. İngilizce, Almanca, Fransızca, İtalyanca, Kürtçe ve Arapça biliyor, evli. Koyu bir Bursaspor taraftarı olarak bilenen Çetinkaya çoğu deplasman maçlarına gitmektedir.
Caddebostan Spor Kulübü’nün üyesi ve otomobil sporları dışında iyi bir snowboard’çu. Satranç ve sinema ise spor dışı hobileri.
Bir Dönem 24 TV'de Otomobil Sevdası isimli otomobil programını sunmuştur. Ayrıca Show TV'de Acun Ilıcalı'nın yaptığı ve sunduğu Yok Böyle Dans isimli yarışma programına katılmış fakat yarışmanın ilk haftasında elenmiştir. Daha sonra tv8'de yayımlanan Trophy Türk adlı yarışma programında yer almıştır. 2013 yılının Ramazan ayında a Haber televizyonunda ünlü tasavvufçu Mehmet Fatih Çıtlak'la beraber Sahur Vakti isimli programı sunmuştur.